［データ分析］ガンマ分布とアーラン分布 〜 5分以内に2匹以上の猫が通る確率は？

図7　ガンマ分布と指数分布、ポアソン分布の関係を確認するセルB8のPOISSON.DIST関数では、ポアソン分布のk−1に当たる値としてB4-1を指定して累積分布関数の値を求めている（k−1回までの確率が求められる）。セルC8では1からその値を引いて、事象がk回以上起こる確率を求める。一方、セルD8のGAMMA.DIST関数では、時間間隔xに当たる値としてセルB5を指定し、αに当たる値としてセルB4を、β＝1/λに当たる値として1/B3を指定している。この場合、セルB5に1を入力すると、x＝1となるので、セルC8とセルD8の値が一致する。さらに、セルB4の値が1のとき、k＝α＝1なので、セルC8、D8の値とセルE8のEXPON.DIST関数の値が一致する（セルB4に1を入力して試してみるとよい）。