［AI・機械学習の数学］線形代数の固有値・固有ベクトルをマスター

図2　一次変換による座標の変換とベクトルの移動一次変換により(3,4)は(20,1)に移動する。しかし、v1＝(4,−1),v2＝(2,1)を基底とした座標から見ると、やはり(3,4)の位置にあることが分かる。また、元の座標の(3,4)は、新しい座標での(−0.83,3.17)に当たる。ただし、ここでは細かな数値にこだわらなくても構わない。元の(3,4)が(20,1)という「原点Oから見て関係のない」位置に移動したということだけ確認しておくとよい。