HttpClientクラスでシフトJISのWebページを取得するには?[C#、VB]

以前のコードで正常に取得できるシフトJISのWebサイトのHTTPヘッダーの例(Internet Explorer 11)これはInternet Explorer 11の「F12開発者ツール」の中の「Networkツール」を使って、WebサーバーからのレスポンスのHTTPヘッダーを表示させたものだ。HTTPヘッダーの「Content-Type」フィールドに「text/html; charset=Shift-JIS」とあるのが見える(赤枠内)。前述の文字化けしたサイトでは、「Content-Type」フィールドに「charset=Shift-JIS」の部分がなく、「text/html」だけである。なお、「http://www.shugiin.go.jp/」にアクセスすると、この画面のページにリダイレクトされる(以前のコードでアクセスした前述の結果もこのページにリダイレクトされている)。